일시불의 현가계수

일시불의 현가계수는 미래의 특정 시점에 발생하는 일정 금액(일시불)을 현재시점의 가치로 환산하기 위해 곱하는 계수로, 1/(1+r)ⁿ으로 계산됩니다. n년 후에 발생하는 1원의 현재가치를 구하는 계수라고 이해하면 됩니다.

예를 들어 할인율이 연 7%일 때 5년 후 1억원의 현재가치는 1억원을 (1.07)^5로 나누어 구합니다. (1.07)^5는 약 1.402552이므로 1억원을 여기로 나누면 약 71,298,600원(약 7,130만원)이 되고, 문제의 조건대로 십만원 자리를 반올림하면 7,100만원이 됩니다.

매 기간 균등하게 들어오는 현금흐름에는 연금의 현가계수를, 한 번만 발생하는 금액에는 일시불의 현가계수를 적용합니다. 가령 초기투자액 1,100만원에 1~7년간 매년 120만원이 들어오고 7년차에 추가로 1,300만원이 더 들어온다면, 균등분 120만원에는 연금현가계수(3.50)를 곱해 420만원, 7년차 추가분 1,300만원에는 7년 일시불현가계수(0.60)를 곱해 780만원의 현재가치를 구하고, 두 값을 더한 뒤 초기투자액 1,100만원을 빼면 순현재가치는 100만원이 됩니다.

각 연도의 순영업소득(임대료-영업경비)에도 그 해의 일시불현가계수를 곱해 현재가치로 환산한 뒤 합산합니다. 1년차 순영업소득 3,000만원에 0.95를, 2년차 3,100만원에 0.90을, 3년차 3,200만원에 0.85를 각각 곱해 더하면 현재가치 합계 8,360만원을 구할 수 있습니다.