공인중개사 수익성지수 · 제19회 22번 해설

핵심 해설

각 사업의 순현재가치와 수익성지수를 계산하면 A(NPV 300, PI 2.0), B(NPV 200, PI 3.0), C(NPV 300, PI 4.0), D(NPV 150, PI 2.5)이다. ①은 A와 C의 NPV가 모두 300만원으로 같아 옳고, ②는 NPV가 가장 작은 사업이 D(150만원)로 옳으며, ③은 C의 PI가 4.0으로 옳다. 그러나 ④는 PI 크기 순서를 C>B>A>D로 서술했는데, 실제로는 D의 PI(2.5)가 A의 PI(2.0)보다 크므로 올바른 순서는 C>B>D>A이다. 따라서 ④가 틀린 지문이다. ⑤는 총투자비 300만원 기준으로 A만 수행(NPV 300)하는 것보다 B+C+D(투자비 300만원, NPV 합계 650만원)를 함께 수행하는 것이 타당성이 더 높으므로 옳은 설명이다.

이론 근거

순현재가치법(NPV)·수익성지수법(PI) 이론 — NPV=현금유입의 현가합-현금유출의 현가합, PI=현금유입의 현가합/현금유출의 현가합. 두 지표는 반드시 같은 투자우선순위를 보장하지 않는다(규모차이).

쉬운 설명

각 사업의 순현재가치(NPV)와 수익성지수(PI)를 계산하면 A(NPV 300, PI 2.0), B(NPV 200, PI 3.0), C(NPV 300, PI 4.0), D(NPV 150, PI 2.5)가 나온다. PI 크기 순서는 실제로 C>B>D>A인데, 지문 ④는 C>B>A>D라고 해서 A와 D의 순서를 뒤바꿔 틀렸다. 나머지 지문(A와 C의 NPV가 같다는 것, D가 NPV 최소라는 것, C의 PI가 4라는 것, A 단독보다 B+C+D 조합이 더 낫다는 것)은 모두 맞다.

용어 설명

수익성지수(PI)

현금유입의 현재가치를 현금유출(투자비)의 현재가치로 나눈 비율. 1.0을 초과하면 투자타당성이 있다고 본다.

계산 과정

할인율 5%. A: PV유입=630/1.05=600, NPV=600-300=300, PI=600/300=2.0. B: PV유입=315/1.05=300, NPV=300-100=200, PI=300/100=3.0. C: PV유입=420/1.05=400, NPV=400-100=300, PI=400/100=4.0. D: PV유입=262.5/1.05=250, NPV=250-100=150, PI=250/100=2.5. ∴ PI 크기순: C(4.0)>B(3.0)>D(2.5)>A(2.0).

선택지별 해설

• ① 옳음. A와 C의 NPV는 각각 300만원으로 동일하다.
• ② 옳음. NPV가 가장 작은 사업은 D(150만원)이다.
• ③ 옳음. C의 PI는 400/100=4.0이다.
• ④ 틀림(정답). PI 크기 순서는 실제로 C(4.0)>B(3.0)>D(2.5)>A(2.0)이므로 A와 D의 순서가 뒤바뀐 오류가 있다.
• ⑤ 옳음. 총투자비 300만원 기준 A단독(NPV 300만원)보다 B+C+D 조합(NPV 합계 650만원)의 타당성이 더 높다.

암기팁

PI 순위는 C>B>D>A, 헷갈리면 D가 A보다 낫다는 것만 기억!