공인중개사 기대수익률 · 제24회 25번 해설

핵심 해설

포트폴리오 기대수익률은 각 경제상황별 포트폴리오 수익률에 발생확률을 곱하여 합산한 값이다. 불황(확률40%)일 때 포트폴리오 수익률 = 0.5×20%+0.5×10% = 15%, 호황(확률60%)일 때 포트폴리오 수익률 = 0.5×70%+0.5×30% = 50%이다. 기대수익률 = 0.4×15%+0.6×50% = 6%+30% = 36%이므로 정답은 ④이다.

이론 근거

포트폴리오이론 - 기대수익률 = Σ(각 상황의 발생확률×해당 상황의 포트폴리오 수익률), 포트폴리오 수익률 = Σ(자산별 투자비중×자산별 예상수익률)이 산식이다.

쉬운 설명

포트폴리오 기대수익률은 각 경제상황별 포트폴리오 수익률에 그 상황이 일어날 확률을 곱해 합산해서 구합니다. 불황(확률 40%)일 때 포트폴리오 수익률은 0.5×20%+0.5×10%=15%이고, 호황(확률 60%)일 때는 0.5×70%+0.5×30%=50%입니다. 이 두 값을 확률로 가중평균하면 0.4×15%+0.6×50%=6%+30%=36%가 됩니다.

용어 설명

기대수익률

각 경제상황(시나리오)별 예상수익률에 해당 상황이 발생할 확률을 곱하여 합산한 가중평균 수익률.

계산 과정

불황시 포트폴리오수익률 = 0.5×20%+0.5×10% = 15% / 호황시 포트폴리오수익률 = 0.5×70%+0.5×30% = 50% / 기대수익률 = 0.4×15%+0.6×50% = 6%+30% = 36%

선택지별 해설

• ① 24%는 확률가중 계산을 누락한 오답이다.
• ② 28%는 포트폴리오 비중 또는 확률 적용에 오류가 있는 오답이다.
• ③ 32%는 상황별 수익률 산정에 오류가 있는 오답이다.
• ④ 36%는 상황별 포트폴리오 수익률(15%, 50%)에 발생확률(40%, 60%)을 정확히 가중평균한 값이므로 정답이다.
• ⑤ 40%는 확률가중을 하지 않고 단순평균 등을 적용한 오답이다.

암기팁

먼저 상황별로 반반 섞고, 그다음 확률로 또 섞으면 36% 완성!